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人教版九年级数学下册教案 第28章:锐角三角函数(4份)DOC

文件大小: 357 K
资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
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标 知识
技能 1.通过回顾与思考,进一步体会三角函数在生活中的应用
2.能利用解直角三角形的有关知识解决有关实际问题;
3.进一步了解直角三角形的边角关系,能熟练进行解直角三角形有关的计算。
 过程
方法 1.通过历年中考试题,复习巩固本章知识要点。
2.通过板书练习,进一步训练学生书写过程的能力。
3.通过历年中考试题练习,了解中考题型,让学生贴近中考,不惧怕中考。
 情感
态度 通过师生共同活动,使学生在交流和反思的过程中巩固本章的知识体系,从而体验学习数学的成就感。
重点 三角函数的概念及有关计算,在实际问题中创设直角三角形模型,解决实际问题。
难点 掌握本章的知识,能解决综合性的问题;解直角三角形有关的计算及其应用。
【教学环节安排】
环节 教 学 问  题  设  计 教学活动设计



顾 1.如图所示,小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°和35°,则广告牌的高度BC为_____________米(精确到0.1米).(sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70;sin52°≈0.79,cos52°≈0.62,tan52°≈1.28)
     
2.如图,小明从 地沿北偏东 方向走 到 地,再从 地向正南方向走  到 地,此时小明离 地       .
3.如图3,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得 ,在C点测得 ,又测得 米,则小岛B到公路l的距离为(    )米
A.25  B.  C.  D.


4.如图4,在 △ABC中,∠ACB= ∠,BC=1,AB=2,则下列结论正确的是(   )
A. sinA=      B.  tanA=
C. cosB=      D.  B=
5.如图4,△ABC中,∠C=90°,AB=8, A= ,则AC的长是
多少?
6.△ABC中,若( A- )2+| - B|=0,求∠C的大小.
学生自主完成,5、6题两生板演
教师巡视学生完成情况
学生完成后讨论交流
教师指导,同时要求学生总结解决以上问题所运用的知识点、方法及规律.
这部分内容主要涉及两方面,一是锐角三角函数问题的基本运算,二是解直角三角形.其中,解直角三角形的应用题是中考重点考查的内容,题型广泛,有测建筑物高度的,有与航海有关的问题,有与筑路、修堤有关的问题.要注意把具体问题转化为数学模型,在计算时不能直接算出某些量时,要通过列方程的办法加以解决
锐角三角函数与解直角三角形在近年的中考中,难度比以前有所降低,与课改相一致的是提高了应用的要求,强调利用解直角三角形知识解决生活实际中的有关测量、航海、定位等方面的运用。因此,在本专题中,有以下几点应加以注意。
1.正确理解锐三角函数的概念,能准确表达各三角函数,并能说出常用特殊角的三角函数值。
2.在完成锐角三角函数的填空、选择题时,要能根据题意画出相关图形,结合图形解题更具直观性。
3.能将实际问题转化为相关的直角三角形问题,即把实际问题抽象为几何问题,研究图形,利用数形结合思想、方程思想等解决生活问题。
4.注重基础,不断创新,掌握解直角三角形的基本技能,能灵活应对在测量、航海、定位等现代生活中常见问题,这也是以后中考命题的趋势。
学生小组交流、总结,选代表展示.师生共同完善补充.



用 1.如图,有一段斜坡 长为10米,坡角 ,为方便残疾人的轮椅车通行,现准备把坡角降为5°.
(1)求坡高 ;(2)求斜坡新起
点 与原起点 的距离(精确到0.1米).
 
2.如图,AC是 的直径,PA,PB是 的切线,A,B为切点,AB=6,PA=5.
求(1) 的半径;
(2) 的值.
学生完成小组讨论交流
教师重点讲解2题
提示:连接OP交AB与D易知∠AOD=∠PAD,所以
 ∠AOD= ∠PAD=
即 = ,OA=
(只要角相等则它们的三角函数值也相等)

 

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