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人教版七年级上册第1章有理数学案(新)WORD

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资料类别: 教案学案
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学习目标
1.了解负数产生是生活、生产的需要.
2.掌握正、负数的概念和表示方法,理解数0表示的量的意义.
3.理解具有相反意义的量的含义.
自主预习
1.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?
7, -9.24,  , -301,  , 31.25, 0.


2.在知识竞赛中,如果用+10表示加10分,那么扣20分怎样表示?


3.在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示什么?


4.张大妈在超市买了一袋洗衣粉,发现包装袋上标有这样一段文字:“净重500±5g”,她怎么也看不明白是什么意思,你能给她解释清楚吗
课堂探究
探究一   正数和负数的定义
1.什么叫正数?举例说明.

2.什么叫负数?举例说明.
(注意:负数的定义中是在什么数的前面加“-”号,带“-”的数是负数这句话对吗?)
归纳:
(1)为了明确表达意义,在正数的前面也加“+”(正)号,一个数前面的“+”“-”号叫做
         它的符号.正数前面的“+”可以省略不写,
         但负数前面的“-”号不能省略.
(2)0既不是正数,也不是负数.
探究二   0的意义
1. 大于零的数叫做正数,在正数前面加上负号“-”的数叫做负数,那么0是什么数呢?
2. 0在不同的实际问题中表示的意义是什么?
探究三   用正数和负数表示具有相反意义的量
1.如果股票上涨0.5元记作+0.5元,那么下跌3元记作__________;
2.收入15元记作+15,那么支出30元记作________;
3.若规定向东走为正,则某人先向东走45米记作_________,再向西走45米记作______,此时这个人的位置可以记作________.
归纳:
(1)用正、负数表示相反意义的量时,哪种意义为正,是可以任意选择的,但习惯上把“前进、上升、收入、零上温度等”规定为正,把“后退、下降、支出、零下温度等”规定为负.
(2)相反意义的量必须具备如下条件:一是成对出现的;二是意义相反;三是具有数量;四是同类量.
重点题型
题型一   正、负数的分类
1.在-2,+2.5,0,-0.25,23,-12%,π,0.3中正数是________________________,负数是  _________________.
题型二   用正负数表示具有相反意义的量
2.一个月内,小明体重增加2公斤,小华体重减少1公斤,小强体重无变化.写出他们这个月的体重增长值.
3.某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:
  美国减少6.4%,   德国增长1.3%
法国减少2.4%,   英国减少3.5%
意大利增长0.2%, 中国增长7.5%
写出这些国家这一年进出口总额的增长率.
随堂训练
1.汽车向东行驶5千米记作5千米,那么汽车向西行驶5千米记作                       (   )
A.5千米  B.-5千米  C.10千米  D.0千米
2.某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高(   )A.-10℃   B.-6℃    C. 6℃       D.10℃     
3.如图,是广州市某一天内的气温变化图,下列说法中错误的是                         (   )
A.这一天中最高气温是24℃
B.这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
C.这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
D.这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
 
4.“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样,请问“500±30(mL)”是什么含义?质检局对该产品抽查5瓶,容量分别为503mL,511mL,489mL,473mL,527mL ,问抽查产品的容量是否合格
能力提升
观察下面一列数,探索规律:
 ,…
(1)写出第7、8、9三个数;
(2)第100个数是什么?第2013个数是什么?
如果这一列数无限排列下去,与哪两个数越来越接近?
中考链接
1.(2011•湖南岳阳)负数的引入是数学发展史上的一大飞跃,使数的家族得到了扩张,为人们认识世界提供了更多的工具.最早使用负数的国家是                                  (    )
A.中国     B.印度    C.英国    D.法国
2.(2012•陕西中考)如果零上5 ℃记作+5 ℃,那么零下7 ℃可记作                 (   )
 A.-7 ℃   B.+7 ℃ C.+12 ℃  D.-12 ℃
3.(2012•河北)下列各数中,为负数的是(   )
A.0       B.-2      C.1      D.
数学广角
从一加到一百
高斯在十岁时,老师在算数课上出了一道难题:“把 1到 100的整数写下来,然后把它们加起来!”每当有考试时他们有如下的习惯:第一个做完的就把石板〔当时通行,写字用〕面朝下地放在老师的桌子上,第二个做完的就把石板摆在第一张石板上,就这样一个一个摞起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人,但这些孩子才刚开始学算数呢!老师心想他可以休息一下了。但他错了,因为还不到几秒钟,高斯已经把石板放在讲桌上了,同时说道:“答案在这儿!”其他的学生把数字一个个加起来,额头都出了汗水,但高斯却静静

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