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人教版七年级上册第3章一元一次方程全章学案43页(金光学校)WORD

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资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
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::软件简介::

【要点归纳】:
1.这节课我们学习了什么内容?
2.什么是方程的解?如何检验一个数是否是方程的解?
【拓展训练】:
1.检验2和 是否为方程 的解。
2.老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑,小明输入了700字,剩下的让小华输入,小华平均每分钟能输入50个字,问:小华要多少分钟才能完成?(请设未知数列出方程,并尝试求出方程的解)
【总结反思】:


课题 3.1.2等式的性质

【学习目标】:掌握等式的两条性质,并能运用这两条性质解方程;
【重点难点】:运用等式两条性质解方程;
   
【导学指导】
   一、知识链接
    1.什么是等式?
    用等号来表示相等关系的式子叫等式.
    例如:m+n=n+m,x+2x=3x,3×3+1=5×2,3x+1=5y这样的式子,都是等式;
 2.方程是__________的等式,为了讨论解方程,我们先来研究等式有什么性质?
    二、自主学习
    1.探索等式性质.
    (1)观察课本82页图3.1-2,由它你能发现什么规律?
     从左往右看,发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量,天平还_________;
     从右往左看,是在平衡的天平的两边都减去同样的量,结果天平还是___________;
     等式就像平衡的天平,它具有与上面的事实同样的性质.
    等的性质1:等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果________;
       怎样用式子的形式表示这个性质?
  

   注: 运用性质1时,应注意等号两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式,否则就会破坏相等关系;   

(2)观察课本图3.1-3,由它你能发现什么规律?
    可以发现,如果把平衡的天平两边的量都乘以(或除以)同一个量,天平还________;
    等式性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不等于0的数,结果仍_________;
      怎样用式子的形式表示这个性质?
  

 

  注:运用性质2时,应注意等式两边都乘以(或除以)同一个数,才能保持所得结果仍是等式,但不能除以0,因为0不能作除数。
    2.等式的性质的应用
例2利用等式的性质解下列方程:
(1)x+7=26; (2)-5x=20; (3)- x-5=4.
  解:(1)根据等式性质____,两边同______,得:
   


(2)分析:-5x=20中-5x表示-5乘x,其中-5是这个式子-5x的系数,式子x的系数为1,-x的系数为-1,如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢?即把-5x的系数变为1,应把方程两边同除以______.
解:根据等式性质____,两边都除以____,得
 
    于是x=_____
    (3)分析:方程- x-5=4的左边的-5要去掉,同时还要把- x的系数化为1,如何去掉-5呢?根据两个互为相反数的和为______,所以应把方程两边都加上____ 。
    解:根据等式性质______,两边都加上_____,得
    - x-5+5=4+5
    化简,得- x=9
    再根据等式性质____,两边同除以- (即乘以-3),得
    - x•(-3)=9×(-3)
    于是 x=_____
      请同学们自己代入原方程检验;
【课堂练习】:
 1.课本第84页练习;
【要点归纳】 :
 1.根据等式的两条性质,对等式进行变形必须等式两边同时进行,即:同时加或减,同时乘或除,不能漏掉一边;
    2.等式变形时,两边加、减、乘、除的数或式必须相同.
3.利用性质2进行等式变形时,须注意除以的同一个数不能是0;
【拓展训练】
1.回答下列问题:
    (1)从a+b=b+c,能否得到a=c,为什么?
    (2)从a-b=c-b,能否得到a=c,为什么?
(3)从ab=bc能否得到a=c,为什么?
(4)从 = ,能否得到a=c,为什么?
(5)从xy=1,能否得到x= ,为什么?
2. 利用等式的性质解下列方程并检验
(1)-3x=15;                  (2) x-1=5;
【总结反思】:

课题 3.2 解一元一次方程(1)
──合并同类项与移项
   
 【学习目标】:会列一元一次方程解决实际问题,并会合并同类项解一元一次方程;
 【学习重点】:会合并同类项解一元一次方程;

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