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人教版七年级上册第二章整式的加减学案19页DOC

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资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
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1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
【学习重点】:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。
【学习难点】:区别单项式的系数和次数
【导学指导】:
一.知识链接:
1.列代数式
(1)若边长为a的正方体的表面积为________,体积为        ;
(2)铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍,圆珠笔的单价是         元;
(3) 一辆汽车的速度是v千米/小时,行驶t小时所走的路程是_______千米;
(4) 设n是一个数,则它的相反数是________.
2.阅读P54的内容,请学生说出所列代数式的意义。
3.请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。
(由小组讨论后,经小组推荐人员回答)
二、自主学习:
1.单项式:
通过上述特征的描述,从而概括单项式的概念,:
单项式:即由_________与______的乘积组成的式子称为单项式。
补充:  单独_________或___________也是单项式,如a,5。
2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?
(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y+x;  (6)-xy2; (7)-5。
解:是单项式的有(填序号):________________________
3.单项式系数和次数:
四个单项式 a2h,2πr,abc,-m中,请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么?
单项式  a2h
2πr abc -m
数字因数    
字母因数    

小结:一个单项式中,单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中,_____________的指数的和叫做这个单项式的次数

4.学生阅读课本56页,完成例3

 


【课堂练习】:
1.课本p57:1,2。
2.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
①x+1;    ② ;    ③πr2;    ④- a2b。
答:
 
3.下面各题的判断是否正确?
①-7xy2的系数是7;(   )         ②-x2y3与x3没有系数;(   )
③-ab3c2的次数是0+8+2;(   )  ④-a3的系数是-1;(   )  
⑤-32x2y3的次数是7;(   )       ⑥ πr2h的系数是 。(   )

【要点归纳】:
1. 单项式:

2. 单项式系数和次数:

3.通过例题及练习,应注意以下几点:
①圆周率π是常数;
②当一个单项式的系数是1或-1时,“1” 通常省略不写,如x2,-a2b等;
③单项式次数只与字母指数有关
【拓展训练】:   
1、  ,x+1, -2, , 0.72xy,各式中单项式的个数是(    )
    A. 2个     B.3个       C.4个        D.5个
2、单项式-x2yz2的系数、次数分别是(    )
A.  0,2    B. 0, 4 .  C. -1,5     D.1,4


【总结反思】:

 


课题:2.1 多项式
【学习目标】:
1.通过本节课的学习,使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2.能确定一个多项式的项数及其次数。
【学习重点】:多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念。
【学习难点】:多项式的次数。
【导学指导】:
一、温故知新:
1.下列说法或书写是否正确:
    ①1x         ②-1x         ③a×3         ④a÷2         ⑤ 
⑥b的系数为1,次数为0         ⑦  的系数为2,次数为2
    2.列代数式:
(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是       ;
(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生      人;
(3)一个数比数x的2倍小3,则这个数为_________;
(4)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头    个,脚      只。

2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
(由小组讨论后,经小组推荐人员回答)
二、自主探究:
1.多项式:
学生阅读课本55页例2完成下列问题:
上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样,_______________的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的___。其中,不含字母的项,叫做_______。
例如,多项式 有_____项,它们是______________。其中常数项是________。
一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式里________________________,叫做这个多项式的次数。例如,多项式 是一个____次______项式。
问题:
(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗?
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗?

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