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人教版七年级下册第5章相交线与平行线全章教案23页WORD

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人教版七年级下册第5章相交线与平行线全章教案23页
教学目标:1.理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认.
  2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.
  3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力.
重点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.
难点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.
教学过程
一、创设情境,引入课题
先请同学观察本章的章前图,然后引导学生观察,并回答问题.
学生活动:口答哪些道路是交错的,哪些道路是平行的.
教师导入:图中的道路是有宽度的,是有限长的,而且也不是完全直的,当我们把它们看成直线时,这些直线有些是相交线,有些是平行线.相交线、平行线都有许多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的,也将为后面的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题,引入本节课题.
二、探究新知,讲授新课
1.对顶角和邻补角的概念
  学生活动:观察上图,同桌讨论,教师统一学生观点并板书.
  【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的,它们有一个公共顶点O,没有公共边,像这样的两个角叫做对顶角.
  学生活动:让学生找一找上图中还有没有对顶角,如果有,是哪两个角?
  学生口答:∠2和∠4再也是对顶角.
  紧扣对顶角定义强调以下两点:
  (1)辨认对顶角的要领:一看是不是两条直线相交所成的角,对顶角与相交线是唇齿相依,哪里有相交直线,哪里就有对顶角,反过来,哪里有对顶角,哪里就有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没有公共边.符合这三个条件时,才能确定这两个角是对顶角,只具备一个或两个条件都不行.
  (2)对顶角是成对存在的,它们互为对顶角,如∠1是∠3的对顶角,同时,∠3是∠1的对顶角,也常说∠1和∠3是对顶角.
2.对顶角的性质
  提出问题:我们在图形中能准确地辨认对顶角,那么对顶角有什么性质呢?
  学生活动:学生以小组为单位展开讨论,选代表发言,井口答为什么.
 【板书】∵∠1与∠2互补,∠3与∠2互补(邻补角定义),
  ∴∠l=∠3(同角的补角相等).
  注意:∠l与∠2互补不是给出的已知条件,而是分析图形得到的;所以括号内不填已知,而填邻补角定义.
  或写成:∵∠1=180°-∠2,∠3=180°-∠2(邻补角定义),
  ∴∠1=∠3(等量代换).
  学生活动:例题比较简单,教师不做任何提示,让学生在练习本上独立完成解题过程,请一个学生板演。
  解:∠3=∠1=40°(对顶角相等).
  ∠2=180°-40°=140°(邻补角定义).
  ∠4=∠2=140°(对顶角相等).
三、范例学习
 
学生活动:让学生把例题中∠1=40°这个条件换成其他条件,而结论不变,自编几道题.
  变式1:把∠l=40°变为∠2-∠1=40°
  变式2:把∠1=40°变为∠2是∠l的3倍
  变式3:把∠1=40°变为∠1:∠2=2:9
四、课堂小结
学生活动:表格中的结论均由学生自己口答填出.

角的名称 特征 性质 相同点 不同点
对顶角 ①两条直线相交面成的角
②有一个公共顶点
③没有公共边 对顶角
相等 都是两直线相交而成的角,都有一个公共顶点,它们都是成对出现。 对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边;两条直线相交时,一个有的对顶角有一个,而一个角的邻补角有两个。

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