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新人教版八年级上册第13章实数全章教学案及练习17页WORD

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资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
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无理数
1、你能作出面积是8平方厘米的正方形吗?
2、将一个2×4的长方形,对折两次,得到如下的图形:
沿着折痕DE、EC剪开,得到3个三角形,然后将这三个三角形拼成一个正方形,如图,这个正方形的面积等于原来长方形的面积8平方厘米。
3、分析:面积为8平方厘米的正方形,它的边长是多少呢?它的边长是整数吗?
(估计面积为8平方厘米的正方形的边长的过程,就是一个用有理数无限逼近无理数的过程,这个过程注意不要忽略,一定要让学生动手去感受,体会到无理数是一个无限不循环的小数。)
  2.82=7.84,         2.92=8.41
 2.822=7.9524,      2.832=8.0089
2.8282=7.997584     2.8292=8.003241
            ……               ……从上述数据,能看出什么?
整个正方形的边长比2.8大,比2.9小;比2.82大,比2.83小;比2.828大,比2.829小;……
面积为8平方厘米的正方形,它的边长是一个小数点后面的位数可以不断增加的小数。这个小数既不是有限小数,又不是无限循环小数,它叫做无限不循环小数。我们把这种无限不循环小数叫做无理数。
4、由于正方形的边长的平方等于它的面积,因此这个面积为8平方厘米的正方形的边长可以记作 。从上述分析可知, 是一个无限不循环小数,因此 是一个无理数。
5、下列是无理数的有: , , ,   , , , ,  ,0.12213816……,  ,
课堂作业:
1、下列各数中没有平方根的是A.(-3)2   B.0      C.1/3        D.-(-2)2
2、下列说法中正确的是(       )A.-1的平方根是-1;     B.2是4的平方根;
C.如果一个数有平方根,那么这个数一定是正数;D.任何一个非负数的平方根都是非负数。
3、下列说法错误的是(      )    A. 是2的一个平方根; B. 是3的算术平方根;
C.2的平方根也就是2的算术平方根;         D. 的平方等于2。
4、下列说法中正确的是(        )A.只有正数才有平方根;B. 互为相反数;
C. 互为相反数;       D.任何数的平方根都有两个。
5、某个数的绝对值的算术平方根等于它本身,那么这个数必定是(   )
A.1或-1     B.1或0     C.-1或0      D.1,-1或0
6、如果x,y为任意数,且x2=y2,那么(  )A.x=y      B.x=-y     C.-x=y     D.-x=±y
7、一个自然数的算术平方根是a,则下一个自然数的算术平方根是(   )
A.       B.       C.a+1      D.
8、下列各数中,算术平方根比它本身大的是( )A.(-1/3)2     B.0    C.1   D.(-1)2
9、若9x2-16=0,且x>0,则 的值是(   )A.3   B.9   C.     D.±3
课后作业:
1、 ;             2、4x2-49=0;             3、(25/81)x2=1;
4、求8+(-1/6)2的算术平方根;

5、求b2-2b+1的算术平方根;(b<1)                          

 6、                             7、        (用四舍五入方法取到小数点后面第三位)


8、肖明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块,铺成了10.56平方米的房间,肖明想知道每块瓷砖的规格,请你帮助算一算。

13.2 立方根
一、复习:
1、(1)什么叫平方根?什么叫算术平方根?(2)平方根有什么性质?

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