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人教版八年级上册第十五章分式测试及小结与复习课件+学案4份打包DOC

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人教版八年级上册第十五章分式测试及小结与复习学案4份打包

【学习目标】:
了解本章知识要点、巩固本章知识点的应用,并综合应用知识点解决问题。
学习重点:分式的概念、运算及分式方程的应用。
学习难点 :分式方程的应用。
学习过程 :
一、知识点复习:
1. 分式的概念
(1)如果 A、B 表示两个整式,且 B 中含有字母,那么式子 叫做分式。
(2)分式与整式的区别: 分式的分母中含有字母,整式的分母中不含有字母。 2. 分式有意义的条件:分式的分母不能为 0,即  中, B ≠ 0 时,分式有意义。
3. 分式的值为0的条件:分子为0,且分母不为0,对于 ,即 时, = 0 . 4. 分式(数)的基本性质: 分式(数)的分子、分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式(数),分式(数)的值不变。
 ,  ( M 为 ≠ 0 的整式)
5. 分式通分
(1)通分的依据是分式的基本性质;    (2)通分的关键是确定最简公分母;
(3)通分后的各分式的分母相同;  
(4)通分后的各分式分别与原来的分式相等.
6. 分式通分的步骤
(1)确定最简公分母
①取各分母系数的最小公倍数。
②凡出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取。
③相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的。
④当分母中有多项式时,要先将多项式分解因式。
(2)将各分式化成相同分母的分式。
7. 分式的约分
(1)约分的依据:分式的基本性质     (2)约分后不改变分式的值。
(3)约分的结果:使分子、分母中没有公因式,即化为最简分式。
 8. 分子的变号规则
分式的分子、分母及分式本身的符号改变其中任意两个,分式的值不变。用式子表示为: ;
 9. 分式的乘除法则
乘法法则:分式乘以分式,用分子的积作积的分子,用分母的积作积的分母。
除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
 =                   =              
10. 分式的乘方
分式的乘方是把分子、分母分别乘方,即 =             
11. 分式的加减
(1)同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。
(2)异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减。
                    =         
12. 分式的混合运算原则
(1)先乘方,再乘除,再算加减,有括号,先算括号内的。
(2)同级运算,按运算顺序进行。
(3)运算过程中,要灵活运用交换律、结合律、分配律。
(4)结果化为最简分式或整式。
13. 整数指数幂(m,n 为整数)
(1)  =                   (2) =              (3) =            ,(4) =           (a     ) (5) =          
 (6)零指数幂的性质:   =       (        ),
负指数幂的性质:  =         (        )
引入负整数指数幂后,正整数指数幂的运算法则对负整数指数幂一样适
14. 分式方程
定义:分母中含有未知数的方程叫分式方程。
整 式 方 程 , 如 3x +3 = 4 x -2
分 式 方 程 , 如
15.解分式方程方法
分式方程——————整式方程—————解出值——————得出方程的解
16. 列分式方程解应用题
(1)审——仔细审题,找出等量关系;
(2)设——合理设未知数;
(3)列——根据等量关系列出方程(组);
(4)解——解出方程(组);
(5)验答——检验写答案.
二、考点训练:
考点 1. 分式的概念和性质
例 1(1)已知分式  的值是零,那么 x 的值是(   )A.-1 B.0 C.1 D.±1 (2)当 x________时,分式  没有意义.
例 2 下列各式从左到右的变形正确的是(    )
A、 =   B、   C、 D、  =
考点 2:分式的化简与计算 :
例 3 计算 的结果是________.

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