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人教版九年级上册第一次月考试题及答案(一元二次方程+二次函数)DOC

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资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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一、选择题 (每小题3分,共30分)
1.方程x2﹣4=0的解是(  )
A.x=2    B.x=﹣2    C.x=±2    D.x=±4
2.下列一元二次方程有两个相等实数根的是(  )
A.x2+3=0     B.(x+1)2=0    C.x2+2x=0    D.(x+3)(x-1)=0
3.抛物线 的顶点坐标是(    )
A.(2,0)      B.(-2,0)      C.(1,-3)        D.(0,-4)
4. 已知关于x的方程x2+m2x-2=0的一个根是1,则m的值是(  )
A.1       B.2       C.±1       D.±2
5.某市为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2013年投入3000万元,预计2015年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为 ,根据题意,下面所列方程正确的 是(    )
A.     B.
C.       D.
6.关于x的方程ax2﹣3x+3=0是一元二次方程,则a的取值范围是(  )
A.a>0    B.a≠0    C.a=1    D.a≥0
7.二次函数y=a +bx+c(a≠0)的大致图象如图所示,关于该二次函数,下列说法错误的是(    )[来源:学&科&网]
 
A、函数有最小值                     B、对称轴是直线x= [来源:Zxxk.Com]
C、当x< ,y随x的增大而减小     D、当-1<x<2 时y>0
8. 若点M(-2,y1),N(-1,y2),P(8,y3)在抛物线y= - x2+2x上,则下列结论正确的  (        )
A.y1<y2<y3        B.y3<y1<y2      C.y2<y1 <y3       D.y1<y3<y2
9.将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为(    )
A.y=3(x+2)2+3     B.y=3(x-2)2+3    C.y=3(x+2)2-3     D.y =3(x-2)2-3
10.小李从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中,观察得出了下面四条信息:①b2﹣4ac>0;②c>1;③ab>0;④a﹣b+c<0.你认为其中正确的有(  ).
 
A.1个    B.2个    C.3个     D.4个
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.已知方程 .当_______时,为一元二次方程.
12.如果方程kx2+2x+1=0有两个不等实数根,则实数k的取值范围是                 .
13.若一元二次方程x2-3 x+1=0的两根为x1和x2,则x1+x2=      .
14.已知一元二次方程的两根分别是2和﹣1,则这个一元二次方程可以是      .
15.二次函数y=x2﹣4x﹣3的顶点坐标是(      ,      ).
16.已知a、b是等腰△ABC的底和腰长,若a、b均是方程 -6x+8=0的解,则△ABC的周长为______.
17.某种商品经 过两次降价,由每件100元调至81元,则平均每次降价的百分率是          .
18.如图所示,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点分别为A(-2,0)和B(6,0),当y<0时,x的取值范围是                 .
 
19.已知二次函数的图象经过(0,0),(1,2),(-1,-4)三点,那么这个二次函数的解析式是__________.
20.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1,3.与y轴负半轴交于点C,在下面五个结论中:
①2a-b=0;②a+b+c>0;③c=-3a;④只有当a= 时,△ABD是等腰直 角三角形;⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有四个.[来源:学。科。网]
其中正确的结论是           
 
三、解答题(共60分)
21.(12分)解下列一元二次方程:
(1)    (2)   (3)
22. (5分)已知一元二次方程(m+1)x2-x+m2-3m-3=0有一个根是1,求m的值及方程的另一个根.
23.(8分)已知函数y= 
(1)若这个函数是一次函数,求m的值;
(2)若这个函数是二次函数,则m的值应怎样?
24.(8分)已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1.
(1)求证:2a+b=0;
(2)若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4,求方程 的另一个根.
25.(8分)某汽车销售公司 2013年盈利1500万元,到2015年盈利2160万元,且从2013年到2 015年,每年盈利的年增长率相同.
(1)该公司2013年至2015年盈利的年增长率?
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