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九年级上学期期末试题新人教版

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资料类别: 试题练习
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九年级上学期期末考试试题

3.下列计算中正确的一个是(    )
A.a5+ a5 =2a10     B.a3•a5= a15  C.(a2b)3=a2b3    D. = 
4.下列事件是确定事件的是(    )
A.阴天一定会下雨
B.黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把,用它打开了门
C.打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放新闻联播
    D.在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落
5.不等式组 的解集在数轴上表示为(  )
  A.   B.   C.   D. 
6.半径为1,圆心角为60°的扇形的面积是(  )
A.π3      B.16      C. π6     D.13
7.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?设每盆多植x株,则可以列出的方程是 (    )
A.(3+x)(4-0.5x)=15     B.(x+3)(4+0.5x)=15 
C.(x+4)(3-0.5x)=15     D.(x+1)(4-0.5x)=15
8.如图,已知 ,相邻两条平行直线间的距离相等,若等腰直角△ABC的直角顶点C在 上,另两个顶点A、B分别在 、 上,则 的值是(     )
A.         B.        C.         D. 
9.如图,在平面直角坐标系中,x轴上一点A从点(-3,0)出发沿x轴向右平移,当以A为圆心,半径为1的圆与函数y=33x的图像相切时,点A的坐标变为(    )
A.(-2,0)     B.(-2,0)或(2,0)    C.(-3,0)    D.(-3,0) 或(3,0)
10.如图,是二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题 :①a+b+c=0;②b>2a;③ax2-bx+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b+c>0;⑤ (m为实数).其中正确的命题有(    )
A.4个   B.3个   C.2个         D.1个
二、细心填一填,试试自己的身手!(每小题3分,共18 分)
11.计算: =        .
12.分解因式: =        .
13.某校规定:学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得.若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分,90分和85分,则他本学期数学学期综合成绩是
15.如图1,有两个全等的正三角形ABC和ODE,点O、C分别为△ABC、△DEO的重心;固定点O,将△ODE顺时针旋转,使得OD经过点C,如图2,则图2中△OCH与四边形OGCF面积的比为      .
16.如图,双曲线 经过Rt△BOC斜边上的点A,且满足 ,与BC交于点D,S△BOD=14,则k=       .
三、用心做一做,显显自己的能力!(本大题共8小题,满分72分,解答写在答题卡上)
17.(6分)先化简,再求值a2-b2ab÷(1a + 1b).其中a=2cos30°,b=1.


18.(本题满分8分) 我市某校在推进新课改的过程中,开设的体育选修课有:A:篮球,B:足球,C:排球,D:羽毛球,E:乒乓球,学生可根据自己的爱好选修一门,学校李老师对某班全班学生的选课情况进行调查统计,制成了两幅不完整的统计图(如图).
(1)请你求出该班的总人数,并补全频数分布直方图;
(2)表示“足球”所在扇形的圆心角是多少度?
(3)该班班委4人中,1人选修篮球,2人选修足球,1人选修排球,李老师要从这4人中人选2人了解他们对体育选修课的看法,请你用列表或画树状图的方法,求选出的2人恰好1人选修篮球,1人选修足球的概率.
19.(本题满分8分) 如图,△ABC在正方形格纸中,
(1)请在正方形格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标;
(2)以原点 为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△A1B1C1;
(3)△A1B1C1的面积为             .
20.(本题满分8分) 如图,在矩形ABCD中,点F是CD中点,连接AF并延长交BC延长线于点E,连接AC.
(1)求证:△ADF≌△ECF;
(2)若AB=1,BC=2,求四边形ACED的面积.


21.(本题满分10分) 市园林处为了对一段公路进行绿化,计划购买 两种风景树共900棵.A,B两种树的相关信息如下表:
若购买 种树 棵,购树所需的总费用为 元.
(1)求 与 之间的函数关系式;
(2)若购树的总费用不超过82000元,则购 种树不少于多少棵?
(3)若希望这批树的成活率不低于94%,且使购树的总费用最低,应选购 两种树各多少棵?此时最低费用为多少?


22.(本题满分10分) 已知关于x的方程x 2 – ( k + 2 ) x + k 2 +1 = 0
(1)k取什么值时,方程有两个不相等的实数根?
(2)如果方程的两个实数根 ( )满足 ,求k的值和方程的两根.
相交于点P,连结PD.
(1)求证:PD是⊙O的切线.
(2)求证:PD2=PB•PA.
24.(本题满分12分)如图1, △ABC是以BC为底边的等腰三角形,点A、C分别是一次函数 的图像与y轴、x轴的交点,点B在二次函数 的图像上,且该二次函数图像上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形.
(1)试求b、c的值,并写出该二次函数的解析式;
(2)动点P从A到D,同时动点Q从C到A,都以每秒1个单位的速度运动,问:
①当P运动到何处时,由PQ⊥AC?

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