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人教版九年级数学上册23章旋转章末专题整合+单元测试(与导学案配套)WORD

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资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
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人教版九年级数学上册23章旋转章末专题整合(与导学案配套)
专题一、利用旋转探究数学问题
例1.如图,在平面直角坐标系中,把矩形COAB绕点C顺时针旋转 角,得到矩形CFED,设FC与AB交于点H,且A(0,4),C(6,0).
(1)当 时,判断△CBD的形状;
(2)当AH HC时,求直线FC的解析式.
解析:(1)在图形的旋转问题中,应考虑到对应点到旋转中心的距离相等.(2)利用勾股定理求H点的坐标,进而求直线FC的解析式.
答案:(1)等边三角形.∵CB CD,∠BCD 60 ,∴△CBD是等边三角形.
(2)设H( ,4),∴BH  ,BC 4,CH AH  ,由勾股定理,得 ,解得 ,即H( ,4),C(6,0).可得解析式: .
智慧背囊:认真审题,明确题目要求,运用旋转的特征解决问题.
活学活用:如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为( 2,3),点P的坐标为(1,0).
(1)将矩形OABC绕点P顺时针旋转90 ,请你画出旋转后的图形;
(2)求直线AA 的解析式.

 

单元综合测评
一、选择题(每题3分,共24分)
1.下列现象属于旋转的是(    )
   (A)摩托车在急刹车是向前滑动.(B)拧开自来水龙头.
(C)雪橇在雪地里滑动.(D)空中下落的物体.
2.如图所示的图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是(    )
   (A)30 .(B)60 .(C)90 .(D)120 .
                    
(第2题)                    (第3题)                      (第4题)
3.如图,若将△ABC绕点C顺时针旋转90 后得到△A B C ,则点A的对应点A 的坐标为(    )
   (A)( 3, 2).(B)(2, 2).(C)(3,0).(D)(2,1).
4.万花筒的一个图案如图所示,图中所有小三角形均是全等三角形,其中把菱形ABCD以A为中心旋转多少度后可得图中另一阴影的菱形(    )
   (A)顺时针旋转60 .(B)顺时针旋转120 .
(C)逆时针旋转60 .(D)逆时针旋转120 .
5.已知点P( ,1)和Q(2, )关于原点对称,则 的值为(    )
   (A)1.(B)0.(C) 1.(D) .
6.下列图案中,可以由一个“基本图案”连续旋转45 得到的是(    )
 
(A)            (B)            (C)             (D)
7.下列命题中的真命题是(     )
   (A)全等的两个图形是中心对称图形.(B)关于中心对称的两个图形全等.
(C)中心对称图形都是轴对称图形.(D)轴对称图形都是中心对称图形.
8.如图,在这四个图案中都是某种衣物的洗涤说明,请指出不是利用图形的平移、旋转和轴对称设计的是(    )
 
(A)             (B)              (C)            (D)
二、填空题(每题3分,共18分)
9.等边三角形至少旋转_____________度才能与自身重合.
10.某公园的一段路面是用型号相同的特殊的五边形地砖铺成的.如图所示,是拼铺图案的一部分,其中每个五边形有三个内角相等,那么这三个内角等于_____________度.
             
(第10题)                 (第11题)                    (第12题)
11.把△ABC绕着点C顺时针旋转35 ,得到△A B C ,A B

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