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人教版九年级数学上册练习:23.2.1 中心对称+23.2.2中心对称图形+23.2.3关于原点对称的点的坐标

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资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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B.(-3,1)
C.(-1,-3)
D.(-3,-1)
2.(遂宁中考)将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′,则点A′关于原点对称的点的坐标是(  )
A.(-3,2)       B.(-1,2)
C.(1,2)         D.(1,-2)
3.(天津中考)在平面直角坐标系中,把点P(-3,2)绕原点O顺时针旋转180°,所得到的对应点P′的坐标为(  )
A.(3,2)         B.(2,-3)
C.(-3,-2)     D.(3,-2)
4.(厦门中考)在平面直角坐标系中,已知点A(-3,1),B(-2,0),C(0,1),请在图中画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形.
 

知识点2 利用关于原点对称的点的坐标特征求字母的取值范围
5.已知点P(a+1,2a-3)关于原点的对称点在第二象限,则a的取值范围是(  )
A.a<-1       B.-1<a<32
C.-32<a<1     D.a>32
6.(西宁中考)若点(a,1)与(-2,b)关于原点对称,则ab=________.
7.在平面直角坐标系中,点P(2,3)与点P′(2a+b,a+2b)关于原点对称,则a-b的值为________.

知识点3 平面直角坐标系中的中心对称
8.(聊城中考改编)如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△A1B1C1关于原点对称,则点A1,B1,C1的坐标分别为________________________.
 
9.(毕节中考)在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.
(1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1;
(2)若点B的坐标为(-3,5),试在图中画出直角坐标系,并标出A、C两点的坐标;
 

(3)根据(2)中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2,并标出B2、C2两点的坐标.
中档题
10.如图,在平面直角坐标系中,MNEF的两条对角线ME,NF交于原点O,点F的坐标是(3,2),则点N的坐标为(  )
 
A.(-3,-2)
B.(-3,2)
C.(-2,3)
D.(2,3)
11.(济宁中考)如图,将△ABC绕点C(0,1)旋转180°得到△A′B′C,设点A的坐标为(a,b),则点A′的坐标为(  )
 
A.(-a,-b)
B.(-a,-b-1)
C.(-a,-b+1)
D.(-a,-b+2)
12.(济南中考)在平面直角坐标系中有三个点A(1,-1)、B(-1、-1)、C(0,1),点P(0,2)关于A的对称点为P1,P1关于B的对称点为P2,P2关于C的对称点为P3,按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作,依次得到P4、P5、P6、…则点P2 015的坐标是(  )
A.(0,0) 
B.(0,2)
C.(2,-4) 
D.(-4,2)
13.已知抛物线y=x2-2x-3关于原点对称的抛物线的解析式为________________.
15.(龙东中考)如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(-2,2),B(0,5),C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形;
(2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(-2,-6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形;
(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.
 

16.(南昌中考)如图,正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称.已知A,D1,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2).
(1)求对称中心的坐标;
 

17.(南宁中考)如图,△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2;
(3)在x轴上求作一点P,使△PAB周长最小,请画出△PAB,并直接写出点P的坐标.
 

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