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人教版九年级上册第21章人教版数学九年级上册第21章一元二次方程全部《教与学设计案》DOC

文件大小: 120 K
资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
相关链接: 无
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::软件简介::

【学习目标】
   1、掌握运用速度、时间、路程三者的关系建立数学模型并解决实际问题.
   2、通过复习速度、时间、路程三者的关系,提出问题,用这个知识解决问题.
   3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。
【重点难点】
     重点:通过路程、速度、时间之间的关系建立数学模型解决实际问题.
     难点:通过路程、速度、时间之间的关系建立数学模型。
【学法指导】问题式指导法。学生通过预习课本、查阅资料以及完成课前导学案等学习内容后提出问题。使学生在探求、解决行程问题的过程中,通过寻求一定的知识、分析知识间的联系和关系、形成新的知识结构,获得新的学习方法。体会解决行程问题在实际应用中的作用。 
 教     学     互     动     设     计 方法导引
【自主学习,基础过关】
 1、预习导引:
 【问题】.某辆汽车在公路上行驶,它行驶的路程s(m)和时间t(s)之间的关系为:s=10t+3t2,那么行驶200m需要多长时间?
    分析:这是一个加速运运,根据已知的路程求时间,因此,只要把s=200代入求关系t的一元二次方程即可.
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体会对行程问题中的已知数量关系的适当变形对解题的影响,丰富解题经验.
   2、自主学习,巩固新知
     1、一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况,紧急刹车后汽车又滑行25m后停车.
(1)从刹车到停车用了多少时间?
(2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少?
(3)刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间(精确到0.1s)?
    分析:(1)刚刹车时时速还是20m/s,以后逐渐减少,停车时时速为0.因为刹车以后,其速度的减少都是受摩擦力而造成的,所以可以理解是匀速的,因此,其平均速度为 =10m/s,那么根据:路程=速度×时间,便可求出所求的时间.
    (2)很明显,刚要刹车时车速为20m/s,停车车速为0,车速减少值为20-0=20,因为车速减少值20,是在从刹车到停车所用的时间内完成的,所以20除以从刹车到停车的时间即可.
    (3)设刹车后汽车滑行到15m时约用除以xs.由于平均每秒减少车速已从上题求出,所以便可求出滑行到15米的车速,从而可求出刹车到滑行到15m的平均速度,再根据:路程=速度×时间,便可求出x的值.
   
  2、如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C,小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头:小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向,一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一般补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.
    (1)小岛D和小岛F相距多少海里?
    (2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里)
 
    分析:(1)因为依题意可知△ABC是等腰直角三角形,△DFC也是等腰直角三角形,AC可求,CD就可求,因此由勾股定理便可求DF的长.
    (2)要求补给船航行的距离就是求DE的长度,DF已求,因此,只要在Rt△DEF中,由勾股定理即可求.
   
 3、【合作探究,释疑解惑】
一、小组分组合作探究,释疑解惑
1、老师把“课前预习导学案”答案和步骤过程展示出来。
2、小组成员之间相互合作探究学生课前预习导学案中的问题和预习中的疑惑。
二、巩固提高,拓展升华
【检测反馈,学以致用】
  一、解答题
    1、一个两位数等于它的个位数的平方,且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为(  ).
    A.25      B.36      C.25或36     D.-25或-36
  2、某种出租车的收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付7元车费);超过3km以后,每增加1km,加收2.4元(不足1km按1km计),某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元,则此人从甲地到乙地经过的路程(  ).
A.正好8km    B.最多8km    C.至少8km     D.正好7km
  3、一个小球以10m/s的速度在平坦地面上开始滚动,并且均匀减速,滚动20m后小球停下来.
    (1)小球滚动了多少时间?
    (2)平均每秒小球的运动速度减少多少?
(3)小球滚动到5m时约用了多少时间(精确到0.1s)
   1、以大约与水平成45°角的方向,向斜上方抛出标枪,抛出的距离s(单位:m)与标枪出手的速度v(单位:m/s)之间大致有如下关系:s= +2
    如果抛出40m,那么标枪出手时的速度是________(精确到0.1)
   2、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下:
时间t(s) 1 2 3 4 ……
距离s(m) 2 8 18 32 ……
    写出用t表示s的关系式为_______.

【学生总结】
1、老师学生一起把课堂检测的问题结论,及步骤过程交流讨论清楚
2、学生通过当堂检测,找到自己当堂的问题,并用两种颜色的笔做好修改,注释和笔记等
3、学生自主查看翻阅资料,复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。
【总结提炼,知识升华】
 本节课应掌握:运用路程=速度×时间,建立一元二次方程的数学模型,并解决一些实际问题
【课后训练,巩固拓展】
家庭作业P21 :第10题及练习册,可适当补充行程问题练习题。
 【教学反思】


  
主体活动,探索实例引入,发现问题。归纳总结

 

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