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人教版九年级上册课件+学案-24.2点和圆的位置关系+直线和圆的位置关系共8份PPT+DOC

文件大小: 1692 K
资料类别: 课件素材
开 发 商: 佚名
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::软件简介::
【自主探究】
阅读教材P97第一个思考,完成下面的填空:
观察教材P97第一个思考的图可知,在⊙O中,经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA,则圆心O到直线l的距离d=r,直线l和⊙O的位置关系是相切.
归纳:圆的切线的判定:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
 
范例:如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠D=30°.
求证:CD是⊙O的切线.
证明:连接OC.
∵AC=CD,∠D=30°,
∴∠A=∠D=30°.
∵OA=OC,
∴∠OCA=∠A=30°.
∴∠COD=60°.
∴∠OCD=90°.
∴OC⊥CD.
∴CD是⊙O的切线.
 
仿例:如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.求证:直线PB与⊙O相切.
 证明:过点O作OD⊥PB于点D,连接OC.
∵PA切⊙O于点C,
∴OC⊥PA.
又∵点O在∠APB的平分线上,
∴OC=OD.
∴PB与⊙O相切.
知识模块二 圆的切线的性质
 
【自主探究】
阅读教材P97“思考”至P98例1,完成下面的填空:
如右图, 直线l是⊙O切线,切点为C,连接OC,则OC为⊙O的半径,过O作OD⊥直线l,垂足为D,根据直线和圆相切的定义,可得C和D重合.
归纳:圆的切线垂直于过切点的半径.
 
典例:AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线 互相垂直,垂足为D.求证:AC平分∠DAB.
证明:连接OC,
∵⊙O和直线CD相切,∴OC⊥CD.
∵AD⊥CD,∴AD∥OC.∴∠ACO=∠CAD.
∵OA=OC,∴∠ACO=∠OAC.∴∠DAC =∠CAO.
∴AC平分 ∠DAB.
 
仿例:如图,AB 是⊙O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆AB︵的中点,PD切⊙O于点D,连CD交AB于点E,求证:PD=PE.
证明:连接OC、OD,∵C是半圆ACB的中点,
∴∠BOC=90°.又PD切⊙O于D,∴∠PDO= 90°.
∴∠PDE=90°-∠ODE,∠PED=∠CEO=90°-∠C.
∵OC=OD,∴∠C=∠ODE.
∴∠PDE=∠PED,
∴PE=PD.[来源:学科网]
交流展示 生成新知
 
1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑 板上,再一次通过小 组间就上述疑难问题相互释疑.[来源:学*科*网Z*X*X*K]
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
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