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人教版八年级下册暑假作业-一元二次方程5份WORD

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资料类别: 试题练习
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1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式为=b2-4ac,
(1)当b2-4ac______0时,方程有两个不相等的实数根;
(2)当b2-4ac______0时,方程有两个相等的实数根;
(3)当b2-4ac______0时,方程没有实数根.
2.若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根,则m=______.
3.若关于x的方程x2-2x-k+1=0有两个实数根,则k______.
4.若方程(x-m)2=m+m2的根的判别式的值为0,则m=______.
二、选择题
5.方程x2-3x=4根的判别式的值是(    ).
A.-7 B.25 C.±5 D.5
6.一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,则根的判别式的值应是(    ).
A.正数 B.负数 C.非负数 D.零
7.下列方程中有两个相等实数根的是(    ).
A.7x2-x-1=0  B.9x2=4(3x-1)
C.x2+7x+15=0  D.
8.方程 有(    ).
A.有两个不等实根  B.有两个相等的有理根
C.无实根  D.有两个相等的无理根
三、解答题
9.k为何值时,方程kx2-6x+9=0有:(1)不等的两实根;(2)相等的两实根;(3)没有实根.


10.若方程(a-1)x2+2(a+1)x+a+5=0有两个实根,求正整数a的值.

11.求证:不论m取任何实数,方程 都有两个不相等的实根.

12.已知方程x2+2x-m+1=0没有实根,求证:方程x2+mx=1-2m一定有两个不相等的实根.

13.若a,b,c,d都是实数,且ab=2(c+d),求证:关于x的方程x2+ax+c=0,x2+bx+d=0中至少有一个方程有实数根.

    22.2.2公式法
时间:8月7日     编写者:吴春红      审定者:高跃华
一、基础•达标
1.方程3x2-4=-2x的二次 项系数、一次项系数、常数项分别为(   )
A.3,-4,-2     B.3,2,-4        C.3,-2,-4      D.2,-2,0
2.用公式法解方程4x2+12x+3=0,得到(  )
A.x=       B.x=      C.x=       D.x= 
3.方程x2-2x-1=0的较小的根为m,方程x2-2 x-2=0的较 大的根 为n,则m+n等于(  )
A.3               B.-3          C.2             D.-2 
4.若代数式x2-6x+5的值等于12,那么x的值为(  )
A.1或5             B.7或-1         C.-1或-5        D.-7或1
5.用公式法解下列方程:
(1)x2+2 x-2=0;     (2)y2-3y+1=0;     (3)x2+3= 2 x.

6.方程x2+ax+b=0的一个根是2,另一个根是正数,而且是方程(x+4)2=3x+52的根,求a、b的值.

二、综合•应用•创新
7.要建一个面积为130 m2的仓库,仓库的一边靠墙(墙长16 m),并在与墙平行的一边开一道1 m宽的门,现有能围成32 m长的木板,求仓库的长和宽.
8.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0 ),满足b2-4ac≥0时,试探究其两根x1,x2的关系式x1+x2和x1•x2 的值.

9.如果a,b是方程x2+x-1=0的两个根,求代数式a3+a2b+ab2+b3的值.
10.若关于x的方程x2+2(a+1)x+(a2+4a-5)=0有实数根,试求正整数a的值.
时间:8月8日     编写者:吴春红      审定者:高跃华
一、基础•巩固•达标
1.方程(x-16)(x+8)=0的根是(  )
A.x1=-16,x2=8    B. x1=16,x2=-8   C.x1=16,x2=8   D.x1=-16,x2=-8
2.方程5 x(x+3)=3(x+3)的解为(    )
A.x1= ,x2=3      B.x=           C.x1=- ,x2=-3   D.x1= ,x2=-3
3.若方程(x-2)(3x+1)=0,则3x+1的值为(  )
A.7                B.2           C.0               D.7或0
4.设a、b为方程(x-1)(x-3)=143的两根,a>b,则a+2b的值为(  )
A. -18            B.-6            C.6              D.18
5.用因式分解法解下列方程:
(1)(2x+1)2-x2=0;                  (2)(x-1)(x+2)=2(x+2);

(3)x2+3x-4=0;                    (4)(2x-1)2+3 (2x-1)+2=0.
6若一个等腰三角形的两边长是方程(x-2)(x-4)=0的两根,求此三角形的周长.

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