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【名师测控】人教版八年级数学下册第19章 一次函数全章导学案14份打包DOC

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资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
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【名师测控】人教版八年级数学下册第19章 一次函数全章导学案14份打包

 小结与复习
【教学目标】
知识与技能
1、回顾本章主要内容,说出知识之间的联系.
2、本章知识之间的紧密联系以及与其它知识的联系.
过程与方法
以小组讨论的形式对本章的知识进行系统 梳理,总结出本章的知识点.
情感、态度与价值观
归纳解决实际问题的一般过程积累数学活动的经验,发展归纳与概括的能力.
【教学重难点】
重点:确定函数解析式;函数的应用题.
难点:知识的实际应用.
【导学过程】
【知识结构】
通过学生的合作交流总结出本节的知识结构

回顾与思考
1.为了研究变化的世界,我们引入了函数.在同一变化的过程中两个相互制约、相互依存的量x,y满足什么条件时,y是x的函数?举出一些函 数的实例.
2.举例说明函数有哪几种表示法,它们各有什么优点?
3.举例说明一次函数y=kx+b中 的常数k对图象的影响,结合图象说明一次函数的性质.由一次函数的图象怎样求出它的解析式?
4.一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组与一次函数之间有什么关系?怎样用函数图象解方程(组)或解不等式?
5.体会怎样建立实际问题的函数模型.
【经典例题】
一、确定函数解析
例1.已知,如图14—1,一轮船在离A港10千米的P地出发向B地匀速行驶,30分钟后离A港26千米(未到达B港).设出发x小时后,轮船离A港y 千米(未到达B港),则y与x之间的函数关系式为_______________.
例2.已知一次函数的图象经过点(0,1 ),且图象与x轴、y轴所围成的三角形的面积为2,求一次函数的解析式.
解析  首先设出函 数解析式,由图象过点(0,1)可得b=1.然后根据三角形面积公式列出关于k的方程求得k值.
答案  设所求的一次函数解析式为y=kx+b.
因为直线y=kx+b经过点(0,1),所以b=1.所以y=kx+1.
令y=0,则 .所以直线y=kx+l与x轴 的交点坐标为
所以 ,解得k=±
所以一次函数的解析式为
二、函数应用题
例3.如图所示,是某公司一电热淋浴器水箱的水量y(L)与供水时间x(min)的函数关系.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)在(1)的条件下,求在30 min时水箱有多少L水?
 
例4.为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,其中每台价格、月处理污水量及年消耗费如下表:
 A型 B型
价格(万元/台) 12 10
处理污水量(吨/月) 240 20 0
年消耗费(万元/台) 1 1
经预算,该企业购买设备资金不高于105万元.
(1)请你为该企业设计,能有几种设计方案 ?
(2)若企业每月生产污水量为2 040吨,为了节约资金,应选用哪种购买方案?购买资金为多少?
【知识梳理】
通过本课学习,请结合下面问题,说说你对函数和一次函数的新认识:
  (1)函数有什么用?函数中,变量之间的对应关系是怎样的?有哪些方法可以表示函数?
   (2)什么叫一次函数?正比例函数与一次函数有什么关系?我们主要研究了一次函数的哪些性质?
  (3)我们是怎样研究一次函数性质的?
  (4)函数、方程(组)、不等式有什么联系?
【随堂练习】
1.写出下列问题中变量之间的函数解析式和相应的自变量取值范围:
  (1)圆环形垫片的外圆半径为12 mm,内圆半径为x,垫片面积S(单位:mm)随着x 的变化而变化;

  (2)等腰三角形的周长为16,底边长为x,腰长为y;

  (3)某汽车加满油(50 L)后在高速公路上行驶,耗油量为8 L/100 km,该汽车油箱中的剩油量w(单位:L)随汽车行驶的公里数 s(单位:km)的变化而变化.
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
2.已知 y 是 x 的一次函数,且图象经过(2,1),(0,3)两点,求这个函数的解析 式,并求当 x  =100 时对应的函数值.[来源:学科网ZXXK]
3.一次函数 y =kx+b(k≠0)的图象不经过第二象限,则函数y =bx-k(b≠0)的图象不经过第_____象限,y 随着x 的增大而_________.
4. 直线 y=k1x+b1 与直线 y=k2x+b2(k2<k1<0)交于点(a,b ),则方程k1x+b1=k2x+b2 的解为_______;不等式k1x+b1<k2x+b2 的解集为_______.

5.小王骑自行车从A 地到B 地办事情,半小时后,小张开汽车沿着同一条路从A 地赶往B 地.小王的速度是10 km/h,小张的速度 为60  km/h.
  (1)用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化;

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