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江苏省南京建邺新城中学2018-2019学年度第二学期七年级数学学科期末试题(无答案)苏科版

文件大小: 592 K
资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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4.已知2m=5,3m=2.则6m的值为( ▲ )
A.7 B.10  C.25  D.32
5.根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是( ▲ )
A.AB=6,BC=3,AC=9 B.AB=5,BC=4,∠A=30°
C.∠C=90°,AB=6 D.∠A=60°,∠B=45°,AB=4
6.小明与爸爸的年龄和是52岁,爸爸对小明说:“当我的年龄是你现在的年龄的时候,你还要16年才出生呢.”如果设现在小明的年龄是x岁,爸爸的年龄是y岁,那么下面方程组正确的是( ▲ )
A.x+y=52,16-x=y-x.
B.y-x=52,x-16=y-x.
C.x+y=52,y-2x=16.
D.52-x=y,x-16=y-x.

二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
7.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度应是0.000 000 000 34 m,用科学记数法表示0.000 000 000 34是  ▲  .
8.结合下图,用符号语言表达定理“同旁内角互补,两直线平行”的推理形式:∵  ▲  ,∴a∥b.
9.如图,已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,则需要补充的条件为  ▲  (填一个即可).
10.如图,△ABC,△DBE均为直角三角形,且D,A,E,C都在一条直线上,已知∠C=25°,∠D=45°,则∠EBC的度数是  ▲  .
11.若x2+kx+4是一个完全平方式,则整数k的值为  ▲  .
12.不等式组x≥2,x<a无解,则a的取值范围为  ▲  .
13.如图,直线l1∥l2,∠A=85°,∠B=70°,则∠1-∠2=  ▲  .
14.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=50°,AH,BD分别是△ABC高和角平分线,点P为边BC上一个点,当△BDP为直角三角形时,则∠CDP=  ▲  度.
15.如图,△ABC的两个外角的三等分线交于D点,其中∠CBD=13∠CBF,∠BCD=13∠BCG,DB的延长线于∠ACB的三等分线交于E点且∠BCE=13∠BCA.当∠D=α时,∠E的度数为  ▲  (结果用含有α代数式表示).
16.若x=2-t,y=4-t2,则y与x满足的关系式为  ▲  .
 
三、解答题(本大题共10小题,共68分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.把下列各式因式分解(每小题3分,共6分)
(1)4x2-16;             (2)(x-y)2+4xy.
18.(6分)先化简再求值:(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)-(x-2)2,其中x=2.
(1)解方程组x-2y = -8,2x+3y = 19.      (2)解不等式组3x≥x+2,x+44<2x-12.

20.(6分)如图,已知B,C,E三点在同一条直线上,∠A=∠DCE,∠ACB=∠E,AB=CD.若BC=8,BE=2,求AC的长.

21.(6分)已知y=ax2+bx+c,当x=0时,y=1;当x=2时,y=11;当x=-1时,y=6.
(1)求a,b,c的值;
(2)当x=-3时,求y的值.

22.(7分)(1)尺规作图:如图,过点A点作直线l的垂线AB,垂足为B点(保留作图痕迹);
(2)根据作图的方法,结合图形,写出已知,并证明.
已知:如图,  ▲  . 
    求证: AB⊥l.     

23.(6分)如图,在数轴上点A、B、C分别表示-1、-2x+3、x+1,且点A在点B的左侧,点C在点B的右侧.
(1)求x的取值范围;
(2)当AB=2BC时,x的值为  ▲   .
24.(7分)为了参加学校举办的“新城杯”足球联赛,新城中学七(1)班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个,共花费400元,七(2)班学生购买了品牌A足球3个、B品牌足球1个,共花费450元.
(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元?
(2)为了进一步发展“校园足球”,学校准备再次购进A、B两种品牌的足球,学校提供专项经费850元全部用于购买这两种品牌的足球,学校这次最多能购买多少个足球?
25.(8分)用两种方法证明“四边形的外角和等于360°”.
如图,∠DAE、∠ABF、∠BCG、∠CDH是四边形ABCD的四个外角.
求证:∠DAE+∠ABF+∠BCG+∠CDH=360°.
26.(8分)如图:在长方形ABCD中,AB=CD=4 cm,BC=3 cm,动点P从点A出发,先以1 cm/s的速度沿A→B,然后以2 cm/s的速度沿B→C运动,到C点停止运动,设点P运动的时间为t秒,是否存在这样的t,使得△BPD的面积S>3 cm2?如果能,请求出t的取值范围;如果不能,请说明理由.

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