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淮安市启明外国语学校八年级下11.3证明(2)课件和学案SWF

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资料类别: 课件素材
开 发 商: 佚名
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淮安市启明外国语学校八年级下册11.3证明(2)课件和学案
【学习目标】
1.回顾平行线的判定和性质,能主动地区别这些互逆命题;
2.回顾平行线判定定理的证明,引导学生不断感受几何演绎体系的思维方法,并通过新的思考和讨论,以利于学生主动参与本节课的教学活动.
3.能从“同位角相等,两直线平行”、“两直线平行,同位角相等”这两个基本事实出发,证明平行线的判定定理、平行线的性质定理,并能简单应用这些结论.
【学习重点】利用基本事实证明有关平行线的定理
【学习难点】证明的基本步骤和书写格式,推理的合理性.
【设计思路】
以前我们曾用直观感知、操作说理的方法,通过师生共同探索,得出了各种图形的一些属性,然后以探索所得到的这些图形属性作为依据,对学生进行一两步逻辑推理的训练,从而达到解决一些较为简单的几何问题的目的.本节用逻辑推理的方法对以前曾用直观感知、操作说理得到的有关平行线的判定和性质的一些命题重新进行研究.证明是一种从“题设”到“结论”的论证过程,并且要求论证的每一步都不出毛病.通过对证明的方法与步骤的介绍,让学生充分地感受到用直观感知、操作说理的方法来研究几何图形属性的重要方法外,还用逻辑推理的方法也是研究几何图形属性的重要方法.
【学习过程】
问题一:
(1)我们曾探索发现了有关平行线的哪些结论?
(2)我们是如何证明“同旁内角互补,两直线平行”的?
(3)从基本事实“两直线平行,同位角相等”可以证明哪些结论?
说明:
1.通过提问、回答的方法让学生迅速融入课堂学习,能够很快调动起学生的学习积极性和主动性.
2.增强学生积极参与教学活动的意识, 同时也能很快回忆起以前学习过的知识,通过学生熟悉的知识来引起学生学习新知识的信心及求知欲.
活动一:与同学合作,根据“两直线平行,内错角相等”画出相关的图形,并根据所画图形写出已知、求证:
已知:如图,直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD.
求证:∠1=∠2
问题二:说说你的证明思路       
两种证明方法:分析法、综合法
证明1:∵AB∥CD(已知)
∴∠3=∠2(两进线平行,同位角相等)
∵∠1=∠3(对顶角相等)
∴∠1=∠2(等量代换)
证明2: 要证∠1=∠2
需证∠1=∠3,∠2=∠3
由于∠1与∠3是对顶角
所以∠1=∠3
要证∠2=∠3
需有AB∥CD
说明:1.通过合作交流让学生感受学习过程中合作的重要性,通过大家思维的互补从而得出最佳的结果.
2.在整个交流合作的过程中学生肯定会有不同的思考方法,然后可选择两个典型的思路方法全班同学共同分析,然后得出我们在证明过程中经常使用的两种方法:1)分析法;2)综合法.
例题讲解:
例1.根据“两直线平行,内错角相等”画出相关的图形,并根据所画图形写出已知、求证:
请同学根据上例过程,完成你的证明,并与同学交流.
例2.已知:如图a∥b,c∥d,∠1=50°
求证:∠2=130°
分析:思考方法一:
c∥d→∠3+∠5=180°
→∠1+∠2=180°→∠2=130°
思考方法二:
∠3+∠4=180°→∠1+∠2=180°
∠2=130°
说明:通过多种思考方法的交流,促进学生发散思考,并在交流中,发展学生的合乎逻辑的思、有条理的表达能力.
说明:1.再次“尝试”的证明,让学生充分发挥自已的知识积淀,从而对证明的格式有更深的理解. 2.再次感受到人类对真理的执着追求和严谨的科学态度.
请同学们根据上述的分析思路,完成此题的证明过程.
拓展练习
1.如图1,下列推理正确的是(    )
A.∵MA∥NB,∴∠1=∠3
B.∵∠2=∠4,∴MC∥ND
C.∵∠1=∠3,∴MA∥NB
D.∵MC∥ND,∴∠1=∠3
2.已知:如图2,AD∥BC,∠B=∠D.
求证:AB∥CD.

 

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