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苏科版七年级下册11.3探索三角形全等的条件之SAS讲学稿WORD

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资料类别: 教案学案
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§11.3探索三角形全等的条件之SAS
学习目标
1.  探索出三角形全等的 “边角边”的 条件;在过程中感受知识、总结规律;
2. 记住全等三角形的识别方法(S.A.S),并会运用该方法判断三角形是否全等.
3. 通过画图和分割图形等活动,积累对全等三角形的体验,感受图形变换思想.
学习重点    理解两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等的条件.
自主学习 
问题情境:
1. 前面我们已经学习了什么是全等三角形,掌握了全等三角形的性质——对应边相等、对应角相等,现在又有一个新的问题。要想画出一个与下图全等的三角形,你准备怎么做?

2. 有的同学说量一下这个三角形的边长和内角的度数,那么请问:你准备量哪几条边长,哪几个内角的度数?能尽量少吗?
3.我们共同分析一下
Ⅰ.只知道一个条件(一条边或一个角)画三角形,

Ⅱ.知道两个条件画三角形,有几种可能的情况?能保证画出的三角形与△ABC全等吗?

Ⅲ.如果知道三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况?

新知导航:
1.预习教材第P111内容;
2.通过预习,请你理解本节课的学习要点:
⑴仿做:画一个三角形△ABC,使得BC=2cm,AC =3cm,∠C=60°.
(请你把画出的三角形剪下来与同组比较,你有什么发现?)

 


⑵边角边的判定方法
                                    的两个三角形全等,简称边角边或SAS.
通常写成下面的格式:
在△ABC与△DEF中,

∴△ABC≌△DEF(SAS)
例题讲解:
1. 如下图,AB=AD,∠BAC=∠DAC,
问题1:△ABC和△ADC全等吗?
问题2:它们已经有了哪些元素对应相等?
问题3:还缺什么条件?


1.1.如下图,AB=AD,AC平分∠BAD,你还能说明△ABC ≌△ADC吗?

 

 


1.2.如果把第一题图拉开,成如右图所示形状,若要使得它们全等,还需要什么条件?


2.如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA。连接BC并延长到E,使CE=CB。连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离,为什么?

 

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