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初升高数学衔接讲义02-分解因式WORD

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升高数学衔接讲义02-分解因式
因式分解的主要方法有:十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法,另外还应了解求根法及待定系数法。
1.十字相乘法
例1分解因式:(1)x2-3x+2; (2)x2+4x-12;  (3) ;  (4) 。
    解:(1)如图1.1-1,将二次项x2分解成图中的两个x的积,再将常数项2分解成-1与-2的乘积,而图中的对角线上的两个数乘积的和为-3x,就是x2-3x+2中的一次项,所以,有x2-3x+2=(x-1)(x-2)。

 

 

    说明:今后在分解与本例类似的二次三项式时,可以直接将图1.1-1中的两个x用1来表示(如图1.1-2所示)。
(2)由图1.1-3,得x2+4x-12=(x-2)(x+6)。
(3)由图1.1-4,得 =
(4) =xy+(x-y)-1=(x-1) (y+1) (如图1.1-5所示)。
课堂练习
一、填空题:1、把下列各式分解因式:
(1) ________________。
(2) ____________________。
(3) ____________________。
(4) ________________________。
(5) ______________________。
(6) ______________________。
(7) ___________________。(8) ____________________。
(9) ____________________。
(10) __________________。
2、
3、若 则 , 。
二、选择题:(每小题四个答案中只有一个是正确的)
1、在多项式(1) (2) (3) (4) ,(5) 中,有相同因式的是(    )
A、只有(1)(2)                       B、只有(3)(4)
C、只有(3)(5)                        D、(1)和(2);(3)和(4);(3)和(5)
2、分解因式 得(    )
A、     B、     C、     D、
3、 分解因式得(    )
A、        B、
C、        D、
4、若多项式 可分解为 ,则 、 的值是(    )
A、 ,     B、 ,     C、 ,     D、 ,
5、若 其中 、 为整数,则 的值为(    )
A、 或     B、     C、     D、 或
三、把下列各式分解因式
1、                       2、
例2分解因式:(1)   (2)    
解:(1) = =
(2) = =  = 。
或 = = =
          = =
课堂练习:
一、填空题:1、多项式 中各项的公因式是_______________。
2、 __________________。
3、 ____________________。
4、 _____________________。
5、 ______________________。
6、 分解因式得_____________________。
7.计算 =              
二、判断题:(正确的打上“√”,错误的打上“×” )
1、 (    )            2、 (    )
3、 (    )    4、 (    )
3:公式法
例3  分解因式: (1)        (2)
解:(1) =
 (2)  =
课堂练习
一、 , , 的公因式是_____________。
二、判断题:(正确的打上“√”,错误的打上“×” )
1、  (    )
2、 (    )
3、 (    )
4、 (    )
5、 (    )
五、把下列各式分解
1、                         2、


3、                             4、


4.分组分解法
例4  (1)          (2) 。
解:(1)

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