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华师大版八年级上册数学能力训练四-换元法、因式定理及其他WORD

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资料类别: 教案学案
开 发 商: 吕李
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华师大版八年级上册数学能力训练四-换元法、因式定理及其他
对应练习:(1) _______.
二、换元法:换元法是把一个比较复杂的数学式子的一部分看成是一个整体,用另一个字母代替这一部分(即换元),换元法的好处是能使式子得到简化,各项的关系容易看清,便于分解;将含“新字母”的多项式分解因式后还要将“新字母”用原换的式子代回去,得到原多项式的因式分解结果。此方法也充分体现了整体的数学思想。
例2分解因式(1) 
(2) 
(3)
对应练习:(1        (2)(x2+4x+6) (x2+6x+6) +x2.

 

(3)(4)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-48


三、因式定理:
1. 运用因式定理:定理:⑴若x=a时,f(x)=0, [即f(a)=0],则多项式f(x)有一次因式(x-a) 
例3因式分解:①x3-5x2+9x-6                  ②3x3-7x+10 

 

对应练习:分解因式:
(1)x3+4x2-9;       (2)x3+5x2-18;          (3)x3-11x2+31x-21;

 

(4)x3-39x-70       (5)x3-41x+30;          (6)x4-4x+3

 

四、待定系数法:若两个多项式相等,则它们同类项的系数相等.
例4因式分解2x2+3xy-9y2+14x-3y+20


例5多项式 的一个因式是x+y+2,试确定a+b的值。


对应练习:
已知k是整数,并且 有一个因式是x+1,则k=____,另一个因式是二次因式,它是_________________.

老师寄语:因式分解是解决许多数学问题的重要工具,前面三节课我们分别介绍了提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、添项拆项法和换元法,实际上分解因式还有很多的方法,望同学们在以后的学习中善于自己去总结归纳和发现,但不管什么方法都是在熟练的掌握基础知识之上而得出的,这些方法是人为取的名字,题目变化很多,请大家不要去生搬硬套,需要我们积极思考,善于独立探索和发现,正所谓“学无定法”就是这个道理。

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