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第七届卡西欧杯全国优秀课比赛-人教版八年级下册20.2菱形教学设计及说明WORD

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资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
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第七届卡西欧杯全国优秀课比赛郑敏(菱形)

第一方面  教材分析与处理 
1.教材的地位与作用
本节课主要探究的是菱形的性质及应用,是继矩形后的又一特殊平行四边形,它们都是在平行四边形的基础上添加一个条件而得到,菱形性质的探究需要借助平行四边形的相关知识及探究矩形的方法,同时菱形的相关知识和探究方法也为后续学习的正方形奠定了一定的基础,在全章知识中起到了承上启下的作用.
根据课程标准及班级学生情况,我制定了如下教学目标:
2.教学目标
【知识与技能】【过程与方法】【情感态度价值观】
3.重点、难点
4.教材处理
教材中给出菱形定义后,设置了一个动手操作的探究活动,意在巩固定义,并通过观察明确了菱形性质的探究方向,依据学情分析我认为,八年级学生已经具备了一定的知识储备和学习经验,因此我进行了加工重组,在探究菱形定义后,设置了一个在平行四边形基础上得到菱形活动,不仅巩固定义,同时也培养了学生的发散思维,平行四边形性质的探究过程为菱形性质的得出已经奠定了基础,因此我设置了一个开放性的探究活动,在明确探究方向基础上,从不同角度,多种方法去探究性质,真正的培养学生的求异思维,创新能力。
第二方面  教法学法与手段
针对本节课的特点,我准备采用“动手实践、主动探究、合作交流”为主线的教学模式,观察、分析、讨论相结合的方法。在教学实施过程中,渗透类比、转化以及分类讨论的数学思想,培养学生自主探求知识并运用知识解决问题的能力。同时借助多媒体进行演示,以增强教学的直观性。
第三方面  教学程序
我将从“类比发现 探究说理 应用实践 反思提升”这四个环节进行阐述。
投影展示生活中的菱形图案,学生在欣赏的同时参与举例初步感知菱形的魅力,通过身边的事物引入,使学生感受到菱形为我们的衣食住行增添了色彩,营造一种轻松愉快的学习氛围.拉进学生与数学的距离,引出课题《菱形》。
回顾平行四边形到矩形的形成过程,使学生体会到将平行四边形的一角变化为直角便形成了矩形,接着将平行四边形的边特殊化,动画演示平行四边形到菱形的形成过程,直观感受菱形与平行四边形的联系与区别,明确菱形的定义。
为了深入理解菱形概念,学生进行一个小活动,(读题)
方法预测,方法1:测量法,用刻度尺或圆规量出一组邻边相等,从而得出一个菱形;
方法2:折叠法,(电脑演示),可判定所得四边形是平行四边形,再加上一组邻边相等,从而得到一个菱形。也有的学生会画出一个角的角分线及一边的平行线,也可得到一个菱形。
方法3:重合法,将两个平行四边形纸片重合,可过图形的一个顶点作两条高,由于高相等,面积相同,便可证得一组邻边相等,进而得到重合部分是一个菱形。
学生汇报结束后,我将适时进行阶段小结,不仅对学生的动手实践会进行积极性的评价,同时也将揭示以上三种方法,无论你选用的是哪一种,都是在平行四边形的基础上寻找一组邻边相等,进而判定所得到的图形是菱形。
既然菱形是特殊的平行四边形,那么它又将具有怎样的性质,我们又将如何来研究呢?接下来我设置了活动二(读题)
在活动中,教师将以参与者、合作者、组织者的身份深入到学生的探究活动中,并不断地适时点拨,引导学生从不同角度探究菱形的性质,随着学生活动的不断深入,探究成果不断增多,教师不急于总结,而是给学生充分展示自我的空间,让学生畅所欲言,整体感知,学生的汇报成果可能比较杂乱,教师再引导学生类比学习平行四边形和矩形的方法从边,角,对角线等方面,有条理的总结结论并证明.现汇报如下:
边:利用平行四边形性质可得到菱形两组对边分别平行且相等,再利用菱形定义即可得到四条边都相等
角:利用平行四边形性质可得到菱形两组对角分别相等
对角线:有的同学发现菱形是特殊的平行四边形,因此菱形的对角线互相平分;有的小组通过折叠的方式,发现菱形是轴对称图形,可得出菱形的对角线互相垂直,且每一条对角线平分一组对角,对于学生的动手实践,我给予鼓励和表扬,相信此时大多数同学都能采用几何推理方式加以证明,例如,有的学生会利用三角形全等,△ABO≌ △ADO,或△ABO≌ △CBO,得到这一结论,也有的学生会发现图形中隐藏着熟悉的等腰三角形,利用等腰三角形三线合一的性质,证明这个结论。如果学生没有想到上述方法,我将引导学生观察图形的结构特征,邻边相等可得等腰三角形,加之对角线互相平分,从而引导学生水到渠成地想到等腰三角形三线合一的证明方法。教师适时小结,将几种方法归纳整理,鼓励方法的多样性,但同时让学生体会到利用等腰三角形三线合一进行证明最简洁,不仅达到优化方法的目的,而且初步体会了菱形中转化的思想。
在探究菱形对角线性质的过程中学生可能会得到其他结论:对角线把菱形分成等腰三角形或全等的直角三角形、菱形的周长和面积的求法等。尤其在求菱形面积时,不仅可用底乘以高来求,还可以将菱形的面积转化为四个全等的直角三角形的面积和,进而发现菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。
投影展示菱形的探究成果,并与学生共同分析、对比发现,一些结论是已经学过的平行四边形的性质,隐去相关结论,突出强调菱形的特殊性质,并规范其几何语言的描述。
在活动二中,教师鼓励学生在独立思考的基础上积极参与实践活动,并善于倾听他人的见解,勇于发表自己的观点,在交流中获得了方法,在实践中得到了发展,学会运用类比、转化的思想解决问题.
掌握了菱形的性质,应用菱形的性质解决问题。

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