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小升初重点中学入学考试试题11-15免费下载WORD

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小升初重点中学入学考试试题11-15免费下载
、定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍,即A☆B=3A-2B,已知x☆(4☆1)=7,则x=__________。
解:3x-2(3×4-2×1)=7,解得x=9。

2、有红、黄、蓝三面旗,把这些旗挂在一个旗杆上做成各种信号,如果按照挂旗的面数及从上到下颜色的顺序区分信号,那么利用这三面旗能表示__________种不同信号。(不算不挂旗情况)
解: =15种不同的信号。

3、某自然数加10或减10,都是完全平方数,则这个自然数是__________。
解:设这个自然数为m, ,A2-B2=(A-B)×(A+B)=20=22×5,
而(A-B)与(A+B)同奇同偶,所以只能是 ,解得 ,所以m=62-10=26。即这个自然数为26。

4、从1,2,3,…,30这30个自然数中,至少要取出__________个不同的数,才能保证其中一定有一个数是5的倍数。
解:其中不是5的倍数的数有30- =24个,于是只用选出25个数出来就能满足要求。

5、某小学六年级选出男生的 和12名女生参加数学竞赛,剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍,已知这个学校六年级学生共有156人,则这个年级有男生__________人。
解:设有男生11x人,女生y人,那么有 ,解得 ,即男生有99人。

6、甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛,赛后猜测他们之间的考试乘积情况是:

甲说:“我可能考的最差。”
乙说:“我不会是最差的。”
丙说:“我肯定考的最好。”
丁说:“我没有丙考的好,但也不是最差的。”
成绩公布后,只有一人猜错了,则此四人的实际成绩从高到低的次序是__________。
解:甲不会错,
①假设乙错了,于是丙、丁正确,有“丙□□乙”;
②假设丙错了,于是为“…丙…丁…”,所以第一名只能是乙,于是为“乙丙丁甲”;
③假设丁错了,因为丙一定是最好的,所以丁只能是最后一句话错误,也就是说丁是最差的,“丙□□丁”。
即只能在②丙错误的情况下唯一确定为“乙丙丁甲”。

7、一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体,大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体,这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?
解:共有10×10×10=1000个小正方体,其中没有涂色的为(10-2)×(10-2)×(10-2)=512个,所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000-512=488个。

8、某校六年级共有110人,参加语文、英语、数学三科活动小组,每人至少参加一组。已知参加语文小组的有52人,只参加语文小组的有16人;参加英语小组的有61人,只参加英语小组的有15人;参加数学小组的有63人,只参加数学小组的有21人。那么三组都参加的有多少人?
解:设参加语文小组的人组成集合A,参加英语小组

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