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浙教版九年级上册2.2二次函数的图像1讲学稿WORD

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一个比较实用的讲学稿
学习目标:1、经历描点法画函数图象的过程;2、学会观察、归纳、概括函数图象的特征;
3、掌握 型二次函数图象的特征;
学习过程:一、探索图象及特征
我们从最特殊的形式 ( )入手,来具体地讨论二次函数的图象。
要知道二次函数的图象是什么,我们可以采用什么方法把它画出来呢?_______法_
 1.请按下列步骤用描点法画出二次函数 的图象
(1)
观察上表,思考问题:
当x取 等互为相反数时,对应的y的值有什么特征?__________.
(2)描点:建立适当的直角坐标系,并以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系中描出相应的点。边描点,边观察点的位置特征,与上表中观察的结果联系起来.(数形结合)
可知横坐标互为相反数的点关于_____轴对称。
(3)连线:用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来,从而得到 的图象。
用光滑的曲线顺次将各点连结。

2.观察图像,得出概念
(1)二次函数的 图象是一条关于______对称,经过______点并向___伸展的曲线,而且形如_____________所经过的路线,像这样的曲线通常叫做___________。
(2)这条抛物线关于______对称,y轴就是抛物线的________。(对折图象试一试)
(3)抛物线与_____________的交点叫做抛物线的顶点。例如:抛物线 的顶点为_____。注意:顶点是抛物线与y轴的交点吗?______
3.对于二次函数 ( )是否也有类似的图象呢?
下面我们在同一直角坐标系中画出二次函数 和 的图象。(取七个点)
x …    0    …
 … 
开口方向  
位  置  
4.观察二次函数 和 的图象(可结合书本30页 和 的图象),填空:

思考:对于 来说,无论x取何值,y的值有什么特征?_________
归纳概括出二次函数 ( )图象的特点:
二次函数 ( )的图象是一条_________,它关于_______对称,顶点是_____
当 时,抛物线的开口向___,顶点是抛物线上的最____点,图象在x轴的___方(除顶点外);当 时,抛物线的开口向____,顶点是抛物线上的最____点,图象在x轴的___方(除顶点外)。
5.想一想:二次函数 的图象和 的图象关于什么对称?如果已知 的图象,你认为可怎样更方便地得到 的图象?_________________________
二、例题学习
例题1.已知抛物线 ( )经过点A(-2,-8)。
(1)求此抛物线的函数解析式;(2)判断点B(-1,- 4)是否在此抛物线上。
(3)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。

 


例题2:如图,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位时水面AB宽20m,水位上升3m就达到了警戒线CD,这时水面宽度为10m。
(1) 在如图所示的坐标系中,求抛物线的解析式。
(2) 若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,
从警戒线开始,再持续几小时就会到桥顶?


提示:可设B点坐标为(10,m),则D点坐标为(5,_______),然后代入
三、谈收获

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