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2013-2014学年浙江省绍兴市诸暨市同山中学九年级(上)期中数学试卷(解析版)WORD

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2013-2014学年浙江省绍兴市诸暨市同山中学九年级(上)期中数学试卷(解析版)
则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为(  )

  A. 90° B. 115° C. 125° D. 180°
 
5.(3分)已知反比例函数的图象如图,点A(x1,y1)是图象上的任意一点,且AC⊥y轴于C点,AB⊥x轴于B点,则△ABC的面积为(  )

  A.  B.  C. 4 D. 2
 
6.(3分)(2011•河池)如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D=35°,则∠OAC的度数是(  )

  A. 35° B. 55° C. 65° D. 70°
 
7.(3分)(2010•兰州)如图,现有一圆心角为90°,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为(  )

  A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm
 
8.(3分)一件工艺品进价为100元,按标价135元售出,每天可售出100件.若每降价1元出售,则每天可多售出4件.要使每天获得的利润最大,每件需降价(  )元.
  A. 5 B. 10 C. 0 D. 15
 
9.(3分)已知反比例函数,若x≥﹣2,则函数y的取值范围是(  )
  A. y<﹣4 B. y>0 C. y≤﹣4 D. y≤﹣4或y>0
 
10.(3分)(2013•宁波模拟)如图,OABC是边长为1的正方形,OC与x轴正半轴的夹角为15°,点B在抛物线y=ax2(a<0)的图象上,则a的值为(  )

  A.  B.  C. ﹣2 D. 
 
二、细心填一填(共6小题,每题5分,共30分)
11.(5分)若函数的图象在第一、三象限,则函数y=kx﹣3的图象不经过第 _________ 象限.
 
12.(5分)二次函数y=2(x﹣3)2﹣1的顶点坐标为 _________ .
 
13.(5分)如图,已知在⊙O中,BD是弦,OB=6,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30°,则图中阴影部分的面积为 _________ .

 
14.(5分)如图某抛物线的图象,顶点坐标为(3,﹣2),图象与x轴的一个交点为(1,0),则图象与x轴的另一个交点的坐标为 _________ .

 
15.(5分)如图,圆柱底面半径为4,高为18π,点A,B分别是圆柱两底面圆周上的点,且A、B在同一 母线上,用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B,则棉线的最短距离为 _________ .

 
16.(5分)(2009•莆田)如图,在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=(x≠0)的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5,得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5,并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5,则S5的值为 _________ .

 
三、耐心写一写(本题有7小题,第17~19题8分,第20~22题10分,第23题12分,第24题14分,共80分)
17.(8分)(2008•德阳)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(﹣2,1),B(1,n)两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数的值>反比例函数的值的x的取值范围.

 
18.(8分)如图①,是日全食的初亏阶段,请用直尺和圆规作图,把图②中的太阳补充完整.不写作法,但保留作图痕迹.

 
19.(12分)如图所示,抛物线y=﹣x2+4x+5与x轴交于A、B两点,与y轴交于D点,抛物线的顶点为C,求四边形ABCD的面积.

 
20.(12分)已知:如图,在⊙O中,AB=CD,AB与CD相交于点M,
(1)求证:=;
(2)求证:AM=DM.

 
21.(12分)(2009•柳州)如图,AB是⊙O的直径,C是弧BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F.
(1)求证:CF=BF;
(2)若AD=2,⊙O的半径为3,求BC的长.

 
22.(12分)(2012•武汉)如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16米,AE=8米,抛物线的顶点C到ED的距离是11米,以ED所在的直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知从某时刻开始的40小时内,水面与河底ED的距离h(单位:米)随时间t(单位:时)的变化满足函数关系h=﹣(t﹣19)2+8(0≤t≤40),且当水面到顶点C的距离不大于5米时,需禁止船只通行,请通过计算说明:在这一时段内,需多少小时禁止船只通行?

 
23.(12分)(2006•河北)某公司为一工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元).
(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;
(2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(3)该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?
(4)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大.”你认为对吗?请说明理由.
 
24.(14分)如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A,B两点,交y轴的负半轴于点D,开口向下的抛物线经过点A,B,且其顶点P在⊙C上.
(1)求∠ADB的大小;
(2)请直接写出A,B两点的坐标;
(3)试确定此抛物线的解析式;
(4)若点M是y轴上一点,以点M,A,C为顶点作平行四边形,该平行四边形的

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