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浙教版九年级上册第3章圆的基本性质全章学案35页WORD

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第3章圆的基本性质


3. 阅读教材中的本节内容后回答:
(1)圆心属于圆吗?半径属于圆吗?
 (2) 点与圆的位置关系有哪几种情况?你觉得这样分类合理吗?为什么前面我们学习三角形、四边形时不探究学习点与三角形、四边形的位置关系?如果要探究你觉得可以吗?

【我求助】预习后,你或许有些疑问,请写在下面的空白处:

【我反思】通过本节课的学习,你一定有很多感想和收获,请写在下面的空白处:

 

我达标
1.如图,甲顺着大半圆从A地到B地,乙顺着两个小半圆从A
地到B地,设甲、乙走过的路程分别为 、 ,则(  )
A.  <     B.  =     C.  >     D. 不能确定
2.下列命题:①直径是弦;②弦是直径;③弧是半圆;④半圆是弧;⑤一个圆中可以有无数条弦,但只有一条直径;⑥圆上两点之间的部分叫弦,其中真命题有       
 3.⊙O中,直径AB=a,弦CD=b,则a与b大小为           .
4.一个点到圆的最大距离为11cm,最小距离为5cm,则圆的半径为           .


5.画边长为3cm的正方形ABCD,连接AC,BD相交于点O,以点A为圆心,2 cm长为半径画圆,试判断点B,C,D,O四点与这个圆的位置关系.
6.如图,城市A的正北方向50千米的B处,有一固定波段的无线电信号发射塔.已知,该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米,AC是一条直达C城的高速公路,现有一辆从A城开往C城的客车,其平均速度约为80千米/小时.
(1)当客车从A城出发开往C城时,某人立即打开无线电收音机收听该波段内容,当班车行驶了0.5小时的时候,接收信号最强.此时,客车到发射塔的距离是多少千米?(离发射塔越近,信号越强)
(2)客车从A城到C城共需行驶1.5小时,请你判断客车到C城后,该人还能接收到这个波段的无线电信号吗?请说明理由.
7.在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,⊙A的半径为2,若点B在⊙A内,则a的取值范围是            .
8.已知矩形ABCD的边AB=15,BC=20,以点B为圆心作圆,使A,C,D三点至少有一点在⊙B内,且至少有一点在⊙B外,则⊙B的半径r的取值范围是          .
9.在等腰△ABC中,B、C为定点,且AC=AB,D为BC的中点,以BC为直径作⊙D,问:(1)顶角A等于多少度时,点A在⊙D上?(2)顶角A等于多少度时,点A在⊙D内部?(3)顶角A等于多少度时,点A在⊙D外部?(画出相应的示意图)

10.如图,等边△ABC的边长为2,E是边BC上的动点,EF∥AC交边AB于点F,在边AC上取一点P,使PE=EB,连接FP.
(1)请直接写出图中与线段EF相等的两条线段;(不再另外添加辅助线)
(2)探究:当点E在什么位置时,四边形EFPC是平行四边形?并判断四边形EFPC  
是什么特殊的平行四边形,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,以点E为圆心,r为半径作圆,根据⊙E与平行四边形EFPC四条边交点的总个数,求相应的r的取值范围.

(1) 请作出线段AB的垂直平分线;若点P为这条垂直平分线 
上的任意一点,则线段PA、PB有怎样的数量关系?
(2) 满足到A、B两点的距离相等的点在怎样的一条直线上?
(3)如果要你画一个符合要求的圆,你觉得应该告诉你什么条件(或要求)?

2. (1)已知点A,请过A点任意作一个圆,这    
样的圆你能作               个;
(2) 已知B、C两点,请过点B、点C任意作
一个圆,这样的圆你能作               个.

3. 阅读教材中的本节内容后回答:
本节内容中有一个圆的重要性质“不在同一直线上的三个点确定一个圆”.
(1)为什么这三个点必须不在同一直线上?
(2)为什么过不在同一直线上的三个点的圆是唯一确定的?

 

【我求助】预习后,你或许有些疑问,请写在下面的空白处:

【我反思】通过本节课的学习,你一定有很多感想和收获,请写在下面的空白处:

我达标
1.下列条件:①已知圆心和半径;②已知圆心和圆的任意一点;③已知三个点;④已知直径. 其中可以确定一个圆的条件是(   )
A. ①②③        B. ①②④        C. ①③④        D. ①②③④
2.等边三角形的外心在它的(   )
 A. 外部         B. 内部           C. 边上         D. 顶点处
3.锐角△ABC的∠A逐渐增大时,它的外心逐渐向         边移动,当  
∠A增大到90°时,外心在           处.
4.如图,EF所在的直线垂直平分线段AB,利用这样的工具,最少使用   
次,就可找到圆形工件的圆心.
5.某地出土一个古代残破圆形瓷盘,为了复制该瓷盘,需要确定其圆心和     
半径. 请在图中用直尺和圆规找出瓷盘的圆心. (不要求写
作法,但要保留作图痕迹)

 


6.已知:如图,在△ABC中,点D是∠BAC的角平分线上一   
点,BD⊥AD于点D,过点D作DE∥AC交AB于点E.
我挑战
7.如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积  
为16cm2,则该半圆的半径为             cm.
8.如图,△ABC外接圆的圆心坐标是     .
9.我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最
小覆盖圆.例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径
的圆.
(1)请分别作出下图中两个三角形的最小覆盖圆(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不
写作法);
(2)探究三角形的最小覆盖圆有何规律?请写出你所得到的结论(不要求证明).

3.2 圆的轴对称性(1)
我预学
1. 在七年级下册第二章中,我们曾经学过轴对称图形和轴对称变换,在回忆轴对称图形的定义和轴对称变换的性质后,判断下列图形是否是轴对称图形,若是,请画出它相应的对称轴.

 


2. 如图,点P是圆上一点,先作出圆的一条对称轴l,再作出点P关于直线l的对称点(不写作法,但须保留作图痕迹).

 

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