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3.4圆周角(1) 导学案WORD

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资料类别: 教案学案
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3.4圆周角(1) 导学案
 2、会根据二次函数的一般形式y=ax2+bx+c确定二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标
              3、能运用配方法将y=ax2+bx+c变形成y=a(x+m)2+k的形式
【学习重点】:根据二次函数的一般形式y=ax2+bx+c确定二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标
【学习难点】:用配方法将解析式进行恒等变形
一、 学法指导:
1、 通过用配方法解二元一次方程组回顾旧知,然后用配方法将y=ax2+bx+c进行恒等变形
2、通过y=a(x+m)2+k的形式总结出y=ax2+bx+c的开口方向、对称轴、顶点坐标。
二、课前预习:
1、填空题:
      ①x2-2 x +(  )=[ x +(  )]2;      ②x 2+6 x +(  )=[ x -(    )]2;
      ③y2+2m y +    =(y +     )2;       ④y -3m y +      =(y -     )2
2、用配方法解下列二元一次方程组:
   ⑴ x2-2x-5=0                            ⑵  3y2+8y-3=0
3、对于二次函数y=ax²+bx+c (a≠0),其图象的形状、开口方向、位置又是怎样的?通过变形能否将y=ax²+bx+c转化为y = a(x+m)2 +k的形式?
y=ax2+bx+c=a(          )= = 
【归纳】二次函数y=ax²+bx+c的图象与二次函数y=ax²的图象的      、          均相同,只是位置不同,可以通过y=ax²平移得到.
5、自学检测:完成书本34页课内练习
三、课堂学习:
1、根据预习3总结出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象有以下性质:
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条          ,它的对称轴是直线         , 顶点坐标是                    . 当a>0时, 抛物线的开口向     ,顶点是抛物线上的最    点;当a<0时,抛物线开口向      ,顶点是抛物线上的最    点。
2、自学书本36页例4和例5,并完成书本36页“做一做”
3、完成书本37页“探究活动”,并写在下方空白处
【归纳】在实际生活中,要求抛物线的解析式,通常先建立平面直角坐标系,而最简单的方法是以最高(低)点为原点建立平面直角坐标系。
四、知识小结:
五、当堂检测:
1、下列函数图像中,经过原点的是(    )
A、 y=2x+1       B、 y=x2-1         C、y=3x2-2x       D、y=x2-3x+2
2、已知二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是(1,-2),则b=     ,c=     .
3、与抛物线y=-2x2的形状相同,顶点是(-1,3)的二次函数解析式为(    )
A、y=-2(x-1)2+3   B、y=±2(x+1)2+3   C、 y=±2(x-1)2+3   D、 y=-2(x+1)2+3
4、二次函数y=x2+4x+3的图象可以由二次函数y=x2的图像平移得到,下列平移正确的是(    )
A、先向左平移两个单位长度,再向上平移一个单位长度
B、先向左平移两个单位长度,再向下平移一个单位长度
C、先向右平移两个单位长度,再向上平移一个单位长度
D、先向右平移两个单位长度,再向下平移一个单位长度
5、如果抛物线y=2x2+4x-c的顶点在x轴上,那么c的值为(    )
A、1        B、 -1       C、 2        D、-2
6、填表:
函数解析式 对称轴 顶点 可由怎样的y=ax2,经过怎样的平移得到
y=5(x+2)2-3   
y=3x2-6x   
y=-x2+4x+2   
7、不论a取任何实数,抛物线y=a(x-m)2+m(a≠0)的顶点都在(    )
A、直线y=x上   B、直线y=-x上   C、 x轴上   D、 y轴上
8、二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是(    )
A、a>0,b<0, c>0         B、 a<0,b<0, c>0
C、a<0,b>0, c<0         D、 a<0,b>0, c>0

9、已知抛物线与x轴交于A(-2,0),B(4,0),且顶点C到x轴的距离为3,求抛物线的解析式.

10、、请根据如图所示的已知条件,求出抛物线的解析式,并写出顶点坐标.

六、我的收获:
七、课外作业:必做题:作业本 

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