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浙教版3.5弧长及扇形的面积(1)(2) 导学案WORD

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资料类别: 教案学案
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3.5弧长及扇形的面积(1)(2) 导学案
【学习目标】:1、经历探索扇形面积计算公式的过程。
2、掌握扇形面积计算公式,并会应用公式解决问题。
【学习重点】:扇形面积计算公式
【学习难点】:例4中涉及弓形面积计算还有流量和流速等实际背景
一、 学法指导:
1、 通过特殊扇形面积的计算,从而得出扇形面积计算公式
    2、例4中先求出弓形的面积,然后利用流量=流速×横截面积求
二、课前预习:
1、在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.
   ⑴这只狗的最大活动区域有多大?         
   ⑵如果这只狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域有多大?      
2、已知圆的半径为6㎝,则圆心角为90°的扇形面积为     ㎝2;圆心角为120°的扇形面积为    ㎝2;圆心角为240°的扇形面积为       ㎝2;弧长为7.2㎝的扇形面积为       ㎝2;
3、如果圆的半径为R,则圆的面积为             ,
L°的圆心角对应的扇形面积为                ,
   2°的圆心角对应的扇形面积为                ,
   n°的圆心角对应的扇形面积为                ,
【总结】扇形的面积公式:
如果扇形的半径为R,圆心角为n°,扇形的弧长为l,那么扇形面积的计算公式为:
S扇形=                  =                  .
4、在弧长公式和扇形面积公式这两个公式中,弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系,因此l 和S之间也有一定的关系,你能猜得出吗?
三、课堂学习:            
1、扇形AOB的半径为1米, ∠AOB=45°,求弧AB的长和扇形AOB的面积?(结果保留π)

 

2、看书本84页和85页例3和例4,学会利用公式解决问题。 请把例4完整的解题过程写在下面:
3、完成书本85页课内练习

四、知识小结:
1、扇形面积与哪些因素有关?  (1)与圆心角的大小有关  (2)与半径的长短有关
2、扇形面积公式:s=              =        
五、当堂检测:
1、已知扇形的圆心角不变,则扇形面积与半径之间的函数关系式………………………(   )
A. 正比例函数     B. 一次函数       C. 反比例函数     D. 二次函数
2、已知扇形的半径为3cm,圆心角为120°,则扇形的面积为¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬__________cm2(结果保留π).
3、已知圆的半径为4,弧长为6,则此扇形的面积是         .
4、已知一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍,且它们的面积相等. 则这个扇形的圆心角=      .
5、如图,⊙O的半径为1,圆周角∠ABC=30°,求图中阴影部分的面积(结果用表示).

6、如图,AB是半径为1的半圆O的直径,弦CD∥AB,且 为90°,求图中阴影部分的面积.

7、设计一个商标图案(如图所示),在△ABC中,AB=AC=2cm , ∠B=30°,以A为圆心,AB为半径 , 以BC为直径作半圆 .求商标图案(即阴影部分)的面积.
8、如图,已知矩形ABCD中,BC=2AB,以点B为圆心,BC为半径的弧交AD于点E,交BA的延长线于点F. 若AB=1,求阴影部分的面积.


六、我的收获:
七、课外作业:必做题:作业本   

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