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杭州市高桥初中教育集团2012学年第一学期期初质量检测九年级数学试卷及答案WORD

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资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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解:(1)根据题意知,调配给甲连锁店电冰箱(70-x)台,
调配给乙连锁店空调机(40-x)台,电冰箱为60-(70-x)=(x-10)台,
则y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10),
即y=20x+16800.
∵   
∴10≤x≤40.
∴y=20x+16800(10≤x≤40);
(2)按题意知:y=(200-a)x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10),
即y=(20-a)x+16800.
∵200-a>170,
∴a<30.
当0<a<20时,20-a>0,函数y随x的增大而增大,
故当x=40时,总利润最大,即调配给甲连锁店空调机40台,电冰箱30台,乙连锁店空调0台,电冰箱30台;
当a=20时,x的取值在10≤x≤40内的所有方案利润相同;
当20<a<30时,20-a<0,函数y随x的增大而减小,
故当x=10时,总利润最大,即调配给甲连锁店空调机10台,电冰箱60台,乙连锁店空调30台,电冰箱0台.
23.(本小题满分12分)
解:(1)①∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠CAD=∠ACB,∠AEF=∠CFE,
∵EF垂直平分AC,垂足为O,
∴OA=OC,
∴△AOE≌△COF,
∴OE=OF,
∴四边形AFCE为平行四边形,
又∵EF⊥AC,
∴四边形AFCE为菱形,
②设菱形的边长AF=CF=xcm,则BF=(8-x)cm,
在Rt△ABF中,AB=4cm,
由勾股定理得42+(8-x)2=x2,
解得x=5,
∴AF=5cm.
(2)①显然当P点在AF上时,Q点在CD上,此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形;同理P点在AB上时,Q点在DE或CE上或P在BF,Q在CD时不构成平行四边形,也不能构成平行四边形.
因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时,才能构成平行四边形,
∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,PC=QA,
∵点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,∴PC=5t,QA=12-4t,
∴5t=12-4t,
解得t= ,
∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,t= 秒.
②由题意得,四边形APCQ是平行四边形时,点P、Q在互相平行的对应边上.
分三种情况:
i)如图1,当P点在AF上、Q点在CE上时,AP=CQ,即a=12-b,得a+b=12;
ii)如图2,当P点在BF上、Q点在DE上时,AQ=CP,即12-b=a,得a+b=12;
iii)如图3,当P点在AB上、Q点在CD上时,AP=CQ,即12-a=b,得a+b=12.
综上所述,a与b满足的数量关系式是a+b=12(ab≠0).
 

 

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